PLAN DE CLASES SEGUNDO CICLO 2010: ver

Ciclo: Básico

Semestre:  3ro.

Pre-requisitos para cursar la cátedra:

  • Algebra Lineal

Esta Cátedra es Pre-requisito en:

Ciencias Geograficas:
Form. y Eval. de Proyectos.
Contabil. y Adm. Financiera.
Civil:
Hidrotecnia I.
Electromecanica:
Introd. a la Investigación.
Gestion de la Calidad
Econ. y Eval. de Proyectos.		 Mecanica:
Electrotecnia.
Introd. a la Investigación.
Econ. y Eval. de Proyectos.
Electronica:
Introd. a la Investigación.
Industrial:
Dis. de Sist. de Manufactura.
Ingenieria Economica.
Ciencias Sociales.

II. OBJETIVOS GENERALES
La teoría de Probabilidades ha desempeñado un papel ascendente en casi todas las facetas del proceso de desarrollo humano, y es una disciplina que está íntimamente ligada a las Estadísticas, extendiéndose a todos los campos de las Ciencias y de la Ingeniería
III. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Introducir al estudio de los fenómenos en que interviene la incertidumbre, capacitar al alumno para comprender sus aplicaciones en la construcción de distribuciones de frecuencias y probabilidades, en base a observaciones hechas de la realidad. Con éstos elementos, utilizar conceptos probalísticos  estadísticos en situaciones de la vida real.

IV. CONTENIDO
•Probabilidades

-Capítulo 1.1
La naturaleza de la teoría de probabilidades, antecedentes, procedimiento, experimento aleatorio, axiomas y propiedades fundamentales de la probabilidad.
-Capítulo 1.2
Probabilidad condicional, teoría de Bayes, probabilidades definidas por probabilidades condicionales. Modelos de urnas. Independencia estocástica. Producto de espacio. Ensayos independientes. Aplicaciones.

-Capítulo 1.3
Variables aleatorias: Noción general de una variable aleatoria. Variables aleatorias discretas. Variables aleatorias continuas. Función de distribución acumulativa. Distribuciones mixtas. Variables aleatorias bidimensionales. Distribuciones de probabilidades marginales y condicionales, variables independientes: funciones de una variables aleatoria independiente. Variables aleatorias no dimensiónales.
-Capítulo 1.4
Las distribuciones binominal y de Poisson: Ensayos  de Bernoulli, la distribución binominal, la distribución binominal negativa, la distribución multinominal. La aproximación normal a la distribución binominal: La distribución normal, orientación, distribuciones simétricas, relación con la aproximación de Poisson. Algunas variables aleatorias continuas importantes. La distribución normal: sus propiedades.
-Capítulo 1.5
La función generadora de momentos: Introducción y propiedades. Sucesión de Variables aleatorias.
-Capítulo 1.6
Métodos numéricos utilizando recursos informáticos; aplicaciones geométricas y físicas.
•Estadística
-Capítulo 2.1
Estadística. Concepto. Población y muestreo. Estadística inductiva y descriptiva.
-Capítulo 2.2
Representaciones estadísticas. Distribución de frecuencias. Intervalos, limites, marca y fronteras de clase. Histograma y polígono de frecuencia. Distribuciones de frecuencias relativas. Distribución de frecuencias acumuladas y ojivas. Ojivas de porcentaje. Gráficos de barras, circulares y otros. Aplicaciones en Computadora.
-Capítulo 2.3
Muestra y distribuciones muéstrales. Muestreo aleatorio. Concepto de estadístico muestral.
wTendencia central en la muestra: la media aritmética; la media aritmética ponderada. La mediana. La moda. Relación entre media, mediana y moda. La media geometría. La media armónica. Relación entre media aritmética, geometría y armónica. La media cuadrática. Cuartiles, deciles y percentiles.
-Capítulo 2.4
Medidas de dispersión. La desviación media. La desviación típica. La varianza. Propiedades de la desviación típica. Relación entre medidas de dispersión. Dispersión absoluta y relativa. Coeficiente de variación. Variables tipificadas. Unidades estándar. Momentos.
-Capítulo 2.5
Estimación de parámetros. Introducción. Inferencia estadística. Estimación eficiente. Estimación de punto y de intervalo. Intervalos de confianza para parámetros de población. Intervalos de confianza para medias: para proporciones; sumas y desviaciones típicas. Error probable.
-Capítulo 2.6
Prueba e hipótesis nula. Hipótesis alternativa. Errores de tipo I y de tipo II. Contrastes mediante la distribución normal. Contrastes unilaterales y bilaterales. Contrastes especiales.. Contrastes mediante diferencias muéstrales; diferencia de medias y diferencia de proporciones. Contrastes mediante la distribución binominal. Aplicaciones por computadora.
Teoría de pequeñas muestras. Distribución “t” de Student: Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis:. Para medias y diferencia de medias. Distribución ji cuadrado: Intervalos de confianza y contrastes de significación. El ji cuadrado para la bondad de ajuste. La distribución “F” de Fisher. Aplicaciones.
-Capítulo 2.7

Análisis de varianza. Experimentos de factor único. Variación total. Variación dentro de los tratamientos y entre tratamientos. Modelos matemáticos para el análisis de varianza. Modificaciones para números distintos de observaciones. Diseño experimental. Aplicaciones en computadoras.
wCapítulo 2.8
Análisis de regresión y correlación. Relación entre variables. Ajuste de curvas. El método de mínimo cuadros: relaciones lineales y no lineales. Error típico de estimación. Coeficiente de correlación. Recta de regresión y el coeficiente de correlación lineal. Aplicaciones por computadora.
Capítulo 2.9
Regresión y correlación múltiple. Ecuaciones normales para el plano de regresión de mínimos cuadros. Planos de regresión y coeficiente de correlación múltiple. Error típico de estimación. Cambio de variable dependiente. Generalización para más de tres variables. Correlación parcial. Regresión múltiple no lineal. Estimación de las variaciones irregulares. Pronósticos.
-Capítulo 2.10
Análisis de series en el tiempo. Movimientos característicos. Clasificación. Promedios móviles. Estimación de las variaciones estaciónales. Estimación de las variaciones cíclicas. Estimación de las variaciones irregulares.
-Capítulo 2.11
Número índice. Aplicaciones. Relaciones de precios: Sus propiedades. Relaciones de cantidad, volumen y valor. Relaciones en enlace y en cadena. Criterios para números índice. Métodos: agregación ponderada (Índice de Paasche y Laspeyres). Número índice de cantidad, volumen y valor. Cambio del periodo base. Deflación.
-Capítulo 2.12
Pruebas estadísticas no paramétricas. Test de los signos. El U test de Man – Whitney. El H test de Kruskal Wallis. Su corrección por coincidencias.
V. METODOLOGIA
Introducción expositiva a cargo del Profesor y del auxiliar de cátedra. Análisis de los temas a partir de técnicas de dinámica de grupos, con exposición oral de ejemplos, problemas y demostraciones. Investigación textual. Apertura permanente para aclaraciones que los alumnos consideren necesario. Aplicación de ejercicios en computadoras. Tutorías por correo electrónico.

VI. EVALUACION
La promoción se dividirá en 2 etapas:
Primera etapa, evaluaciones de proceso:
Se tomarán dos pruebas parciales en el semestre y un trabajo práctico.

-Primera etapa se le asigna un total de 70 puntos, 60 puntos a los parciales y 10 puntos al trabajo práctico

-Segunda etapa:  al 100 % del examen final corresponde 30 puntos.

Para aprobar la asignatura al alumno se le aplicará la tabla contemplada en el artículo 65 del reglamento académico.

VII. BIBLIOGRAFIA

-Introducción a la teoría de probabilidad y sus aplicaciones. William Feller.
Limusa.
-Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Paul Meyers. Mc Graw-Hill
-Probabilidades y estadística. Paul Meyers. Mc Graw-Hill
-Murray R, Spiegel. Estadística. Editorial Mc Graw-Hill. Madrid. España. 1991.
-Serie Schaum. Murray R. Probabilidad y Estadística. Teoría y Problemas resueltos. Editorial Mc Graw-Hill. Bogotá. Colombia 1975.

-Christian Ladrousse. Estadística. Ejercicios resueltos. Editorial Paraninfo. Madrid España. 1968
-Celeste Mccollough. Análisis estadístico para la educación y las ciencias sociales. Editorial Mc Graw-Hill. México.
-Gene V. Glass. Julián C. Stanley. Métodos estadísticos aplicados a las ciencias sociales. Editorial Prentice/Hall Internacional USA. 1974